給定兩個數(shù)列,滿足, .證明對于任意的自然數(shù)n,都存在自然數(shù),使得.

解析試題分析:先由得到數(shù)列為等比數(shù)列,再求出;由得到,通過比較得到結(jié)果。
解:由已知得到:
為等比數(shù)列,首項為2,公比為2,
所以.
又由已知,

所以取即可.
考點:等比數(shù)列
點評:要求出一般數(shù)列的通項公式,常通過轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列來得到。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a=9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:①;②對于任意正整數(shù)都有成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和是,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求適合方程 的正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,點在直線上,.(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出其通項;(2)設(shè),記,求數(shù)列的前

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列.
(1)若,,求數(shù)列的前項和;
(2)若存在正整數(shù),使得.試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,對于任意,等式:恒成立,其中常數(shù)
(1)求的值;         (2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)如果關(guān)于的不等式的解集為,試求實數(shù)、的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,滿足,,且,成等差數(shù)列.
(1)求,的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

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