解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知向量，定義函數(shù)(a＞0，a≠1)．

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期

(2)

求函數(shù)f(x)的最大值或最小值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值

(3)

確定函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

(1)

解：

………………………………(3分)

故…………………………………………………(4分)

(2)

解：令．

若時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)

…………………………………………………………(6分)

若時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)

…………………………………………………………(8分)

(3)

解：由

確定單調(diào)遞增的正值區(qū)間是；

由

確定單調(diào)遞減的正值區(qū)間是；………(10分)

綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．……(12分)

注：①

的這些等價(jià)形式中，以最好用．因?yàn)閺?fù)合函數(shù)的中間變量是增函數(shù)，對(duì)求的單調(diào)區(qū)間來說，只看外層函數(shù)的單調(diào)性即可．否則，利用的其它形式，例如求單調(diào)區(qū)間是非常容易出錯(cuò)的．同學(xué)們可以嘗試做一下的其它形式，認(rèn)真體會(huì)，比較優(yōu)劣！

②今后遇到求類似的單調(diào)區(qū)間問題，應(yīng)首先通過誘導(dǎo)公式將轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：(其中A＞0，ω＞0)，然后再行求解，保險(xiǎn)系數(shù)就大了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)an，an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實(shí)根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

(理)若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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