已知函數(shù)，.若函數(shù)依次在處取到極值.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值.

（1）；（2）8.

解析試題分析：（1）先求原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，
再求的單調(diào)性及極值，讓列不等式組即可求解；（2）由是的三個(gè)根，令，化簡(jiǎn)上式根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等列方程組求解.
試題解析：（1）


 
（2）

 
考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性及極值；2、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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已知函數(shù).
（1）證明：；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（2）求證: 當(dāng)時(shí)，有；
（3）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a>0.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對(duì)的底數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若對(duì)任意，都有，求的取值范圍；
⑶若在上的最大值為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（II）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實(shí)數(shù)a的范圍.

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