Question

給出下列說(shuō)法：
①集合，則它的真子集有8個(gè)；
②的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/87/2/bkof31.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/c/1grov2.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/a/1p2uq4.png" style="vertical-align:middle;" />；
④函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，
⑤設(shè)（其中為常數(shù)，），若，則；其中正確的是       （只寫序號(hào)）。

Answer 1

②⑤

解析試題分析：①集合，則它的真子集有個(gè)；
③由函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/c/1grov2.png" style="vertical-align:middle;" />得：，解得；
④設(shè)，則,所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b3/6/2rwwa1.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù)，所以=-；
⑤設(shè)g(x)=,則g(x)是奇函數(shù)且=g(x)+5，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ea/3/xz7h4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以。
考點(diǎn)：本題考查真子集的性質(zhì)、抽象函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式、函數(shù)的奇偶性和抽象函數(shù)定義域的求法，是一道基礎(chǔ)題，若一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)為n，則其子集的個(gè)數(shù)為2ⁿ  ，真子集的個(gè)數(shù)為2ⁿ-1個(gè)。