（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

求得值；

設，試求數(shù)列的通項公式；

（III）     對任意的正整數(shù)，試討論與的大小關系。

（Ⅰ）5，5，8（Ⅱ）（III）


解析:

（Ⅰ）∵ ，，，，

∴ ；；.   ………………3分

（Ⅱ）由題設，對于任意的正整數(shù)，都有：，

∴ .∴ 數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列.

∴ .       …………………………………………………………7分

（Ⅲ）對于任意的正整數(shù)，

當或時，；

當時，；

當時，.      ……………………………………8分

證明如下：

首先，由可知時，；

其次，對于任意的正整數(shù)，

時，；

…………………9分

時，[來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

所以，.                                                …………………10分

時，

事實上，我們可以證明：對于任意正整數(shù)，（*）（證明見后），所以，此時，.

綜上可知：結(jié)論得證.                                                             …………………12分

對于任意正整數(shù)，（*）的證明如下：

1）當（）時，

，

滿足（＊）式。

2）當時，，滿足（＊）式。

3）當時，

于是，只須證明，如此遞推，可歸結(jié)為1）或2）的情形，于是（＊）得證.

                                                                                                         …………………14分

練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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