【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕，

①求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：個，）的函數(shù)解析式；

②在當天的利潤不低于750元的條件下，求當天需求量不低于18個的概率．

（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的期望值為決定依據(jù)，判斷應該制作16個是17個？

【答案】（1）①；②；

（2）一天應該制作個生日蛋糕．

【解析】

試題分析：（1）①由題意得，當時，；當時，，即可求解函數(shù)的解析式；②根據(jù)當天的利潤不低于750元為事件，設當天需求量不低于18個為事件，利用條件概率的計算公式，即可求解概率；（2）分別求出一天制作和個，列出相應的分布列，求解數(shù)學期望，即可作出選擇．

試題解析：（1）①當時，；

當時，．

得．

②設當天的利潤不低于750元為事件，設當天需求量不低于18個為事件，

由①得“利潤不低于元”等價于“需求量不低于16個”，則，

（2）蛋糕店一天應制作17個生日蛋糕，理由如下：

若蛋糕店一天制作17個，表示當天的利潤（單位：元），的分布列為

550

650

750

850

0．1

0．2

0．16

0．54

若蛋糕店一天制作16個，表示當天的利潤（單位：元），的分布列為

600

700

800

0．1

0．2

0．7

，

由以上的計算結果可以看出，，即一天制作17個的利潤大于制作16個的利潤，

所以蛋糕店一天應該制作17個生日蛋糕

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為實數(shù)，且,

（1）求方程的解； （2）若滿足，求證：①②； （3）在（2）的條件下，求證：由關系式所得到的關于的方程存在，使

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA=4,點D是AB的中點

（1）求證：ACBC；

（2）求證：AC//平面CDB；

（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，．

（1）在上確定一點，使得平面，并求的值；

（2）在（1）條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中, 角對邊分別為，已知.

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與

函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．

（1）若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：

（2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點，若點的橫坐標是，點的縱坐標是.

（1）求的值；

（2）求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案