Question

12、關于x的方程|x²-4x+3|-a=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意作出y=|x²-4x+3|的圖象，從圖象可知直線y=1與y=|x²-4x+3|的圖象有三個交點即方程|x²-4x+3|-1=0有三個不相等的實數(shù)根，即可得到a的值．

解答：解：作函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象，如圖．
由圖象知直線y=1與y=|x²-4x+3|的圖象有三個交點，即方程|x²-4x+3|=1也就是方程|x²-4x+3|-1=0有三個不相等的實數(shù)根，因此a=1．
故答案為：1

點評：考查學生會根據(jù)解析式作出相應的函數(shù)圖象，會根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點的個數(shù)得到方程解的個數(shù)．注意利用數(shù)形結合的數(shù)學思想解決實際問題．