【題目】設(shè)全集為R,.

（1）求及

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）A∩B＝{x|3＜x≤5}，R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}，

（2）（﹣∞，]∪[6，+∞）

【解析】

（1）由A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，能求出A∩B及R（A∩B）．

（2）由A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，當(dāng)C＝時(shí)，a﹣1≥2a，當(dāng)C≠時(shí)，或，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）因?yàn)?/span>A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，

所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，

R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}．

（2）因?yàn)?/span>A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，

當(dāng)C＝時(shí)，a﹣1≥2a，解得a≤﹣1；

當(dāng)C≠時(shí)，或，

解得﹣1＜a或a≥6．

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，]∪[6，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則此橢圓離心率的取值范圍是____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線交曲線于兩點(diǎn)(在軸上方)，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明： .

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【題目】已知橢圓E： （a﹥b﹥0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓E上.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形中，，，點(diǎn)在邊上，則的最大值為( )

A. B. C. 0 D. 2

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【題目】四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC底面BCDE，BC=2,CD=,AB=AC

（1）證明.

（2）設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形，求二面角C-AD-E的余弦值。

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