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若函數y=g（x）是函數y=f（x）的導函數，則稱函數y=f（x）是函數y=g（x）的原函數，例如y=x3是y=3x2的原函數，y=x3+1也是y=3x2的原函數，現請寫出函數y=2x4的一個原函數    ．
【答案】分析：根據求導法則，多項式函數每求一次導，次數就減少一次．
解答：解：由原函數的定義可知，
原函數為y=x5+c（c為常數），
∴一個原函數為y=x5+1．
故y=x5+1（答案不唯一）
點評：本題是在對求導規(guī)則很熟悉的前提上的逆向思維的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=g（x）是函數y=f（x）的導函數，則稱函數y=f（x）是函數y=g（x）的原函數，例如y=x3是y=3x2的原函數，y=x3+1也是y=3x2的原函數，現請寫出函數y=2x4的一個原函數
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指數函數f（x）=ax的圖象過點（-3，8），若函數y=g（x）是f（x）的反函數，則g（x）=（　�。�
   

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

指數函數f（x）=ax的圖象過點（-3，8），若函數y=g（x）是f（x）的反函數，則g（x）=


  1. A.
    log2x
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    -數學公式
  4. D.
    -數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

指數函數f（x）=ax的圖象過點（-3，8），若函數y=g（x）是f（x）的反函數，則g（x）=（　�。�
A．log2xB．log
1
2
x		C．-log
1
2
x		D．-log
1
2
x
E．-log
1
2
x		   

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