Question

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（  ）

A．5

B．20

C．10

D．40

Answer 1

C

試題分析：先根據(jù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和求出n的值，然后利用二項(xiàng)式的展開式找出x的指數(shù)為1時(shí)r的值，從而可求出展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)．解：根據(jù)題意，該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則有2ⁿ=32，可得n=5，則二項(xiàng)式的展開式為T_r+1= x^2（5-r）•x^-r=x^10-3r，令10-3r=1解得r=3，∴展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是，=10,故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意二項(xiàng)式的展開式的形式，要求準(zhǔn)確記憶，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題