已知命題p：關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：由ax-1=0，可得x=
1
a
．結(jié)合x∈[-1，1]，可得|
1
a
|≤1，從而可得命題p；只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足x2+2ax+2a≤0即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即△=0．可得q，而命題“p或q”為假命題即p，q都為假，從而可求
解答：解：∵ax-1=0，
顯然，a≠0，∴x=
1
a
．
∵x∈[-1，1]，故|
1
a
|≤1
∴p：|a|≥1
只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足x2+2ax+2a≤0即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
∴△=4a2-8a=0．
∴q：a=0或2．
∴命題“p或q是真命題時(shí)”，|a|≥1或a=0
∵命題“p或q”為假命題
∴a的取值范圍為{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
點(diǎn)評(píng)：本題以復(fù)合命題的真假的判斷的應(yīng)用為載體主要考查了一次不等式的解的情況即二次不等式的解集存在情況的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無(wú)實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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