（本小題滿分14分）已知函數(shù)，試證明f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù)，并求出該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值.

解：∵                        1分
（1）在(-2,+∞)上任取x1，x2，使得-2<x1<x2，則                    2分
                        4分
=                               5分
∵-2<x1<x2，
∴0<x1+2<x2+2，且x1-x2<0                                        8分
∴
∴                                                9分
∴f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù).                                   10分
(2) ∵f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù)，
∴f(x)在區(qū)間[1,4]上也是增函數(shù)，                               11分
當x=1時，f(x)有最小值，且最小值為f(1)=1                        12分
當x=4時，f(x)有最大值，且最大值為f(4)=.                      14分
略
練習冊系列答案
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對于，給出下列四個不等式                 
①   ②
③    ④
其中成立的是           

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求值：          

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