Question

直線y＝ax＋2穿過以A（1，４）、B（3、1）兩點為端點的線段，求a的取值范圍。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：直線y＝ax＋2與線段AB的交點為P，且P分AB的比為λ。顯然P為AB的內(nèi)分點，其內(nèi)分比λ＞0，所以λ＝＞0。 ∴＜0 解得－＜a＜2。 解法二：直線方程y＝ax＋2表示的是過定點P(0，2)、斜率為a的一條直線。 依題意，此直線穿過線段AB，其位置介于PA、PB之間，其斜率a也在kｐA與kPB之間。 而kPA＝2，kPB＝－。 所以kPB＜a＜kPA即－＜a＜2。