一個三棱柱的側棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2B．15πa2C．πa2D．πa2
D

試題分析：如圖，

O1，O分別為上、下底面的中心，D為O1O的中點，則DB為球的半徑，有r＝DB＝，∴S表＝4πr2＝4π×＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點．

（1）若的中點為，,求證平面；
（2）如果,,求此圓錐的全面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，則該正方體外接球的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

側棱長都為的三棱錐的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6，則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點Q是棱AE的中點，點M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點M是PC的中點，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓柱內(nèi)接于球O中,其底面直徑和母線都是2,則球O的體積是　　　　.

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