【題目】已知實數(shù),,,,則( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
a是函數(shù)y=2x與y=logx的交點的橫坐標,b是函數(shù)y=()x與y=log2x的交點的橫坐標,c是y=()x與y=的交點的橫坐標,在同一個平面直角坐標系中,作出函數(shù)y=2x,y=logx,y=()x,y=log2x,y=的圖象,結(jié)合圖象,能求出結(jié)果.
∵實數(shù)a,b,c,2a=﹣log2a,,,
∴a是函數(shù)y=2x與y=logx的交點的橫坐標,
b是函數(shù)y=()x與y=log2x的交點的橫坐標,
c是y=()x與y=的交點的橫坐標,
在同一個平面直角坐標系中,
作出函數(shù)y=2x,y=logx,
y=()x,y=log2x,
y=的圖象,
結(jié)合圖象,得:b>a>c.
故選:C.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集,若存在,使得成立,則稱是的一個“準不動點”,也稱在區(qū)間上存在準不動點,已知,.
(1)若,求函數(shù)的準不動點;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在準不動點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈,且a⊥b.
(1)求tanα的值;
(2)求cos的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了估計某校某次數(shù)學(xué)考試的情況,現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(百分制)均在內(nèi),將這些成績分成六組…,得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.
(1)求抽出的60名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的人數(shù);
(2)若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀,則根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);
(3)試估計抽出的60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,霧霾日趨嚴重,霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響,如何改善空氣質(zhì)量已成為當今的熱點問題,某空氣凈化器制造廠,決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器,根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律,每生產(chǎn)該型號空氣凈化器(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為12萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:
(1)求利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);
(2)工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時,可使利潤最多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空:
(1)如果,且,則是第________象限角;
(2)如果,且,則是第________象限角;
(3)如果,且,則是第________象限角;
(4)如果,且,則是第________象限角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計下面的試驗來估計的值,試驗步驟如下:①先請高二年級 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對;②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結(jié)果是,那么可以估計的值約為( )
A. B. C. D.
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