【題目】如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,EF分別是AB1,BC1的中點.有下列結(jié)論:

EFBB1;

EF∥平面A1B1C1D1

EFC1D所成角為45°;

EF⊥平面BCC1B1

其中不成立的是(  )

A.②③

B.①④

C.③④

D.①③

【答案】C

【解析】

觀察長方體的圖形,連,運用中位線定理推出,結(jié)合線面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理,分析判斷①②④正誤;異面直線所成的角判斷③的正誤.

,則,中點,

對于①,可得,由平面,可得,可得,故①正確;

對于②,,平面平面所以平面,故②正確;

對于③,∵是等邊三角形,∴,所成角就是,故③不正確;

對于④,不垂直平面,,所以不垂直于平面;故④不正確.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近期,某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示:表1:

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的散點圖.

(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表l中的數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次;

(3)推廣期結(jié)束后,車隊對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如表2

表2:

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

已知該線路公交車票價為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客,享受7折優(yōu)惠的概率為,享受8折優(yōu)惠的概率為,享受9折優(yōu)惠的概率為.根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計一名乘客一次乘車的平均費用.

參考數(shù)據(jù):

66

1.54

2.711

50.12

3.47

其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為坐標(biāo)原點,橢圓的焦距為,直線截圓與橢圓所得的弦長之比為,圓、橢圓軸正半軸的交點分別為,.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點)為橢圓上一點,點關(guān)于軸的對稱點為,直線分別交軸于點,,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,其中,則下列判斷正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

關(guān)于點成中心對稱;

上單調(diào)遞增;

③存在,使

④若有零點,則;

的解集可能為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營所在平面區(qū)域為,河岸線所在直線方程為.假定將軍從點處出發(fā),只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營,則將軍可以選擇最短路程為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖象中,可能是函數(shù)的圖象的是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率,先由計算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定24,68表示命中十環(huán),01,35,7,9表示未命中十環(huán),再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次射擊的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據(jù)此估計,小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為()

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點為,點在橢圓上.

(1)設(shè)點到直線的距離為,證明:為定值;

(2)若是橢圓上的兩個動點(都不與重合),直線的斜率互為相反數(shù),當(dāng)時,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

1)求實數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程;

2)過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線、點,求兩條弦的弦長之和的最小值.

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