若對任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A.a(chǎn)<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a(chǎn)≥1

B

解析試題分析:當(dāng)x=0時(shí),顯然無論a為何值,不等式|x|≥ax總恒成立;當(dāng)x>0時(shí),不等式|x|≥ax恒成立等價(jià)于:;當(dāng)x<0時(shí),不等式|x|≥ax恒成立等價(jià)于:;所以對任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,有;故選B.
另解:對任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,等價(jià)于函數(shù)的圖象恒在直線的上方,如圖:
可知必須且只需;故選B.
考點(diǎn):不等式的恒成立.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值大于2,則的取值范圍為(    ).

A. B. C. D.

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滿足的最小值為-4,則的值為(   )

A. B. C. D.

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若點(diǎn)(x, y)位于曲線y =" |x|" 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x-y的最小值為(     )

A.-2 B.-6 C.0 D.2

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最大值為(    )

A.10B.8C.3D.2

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若變量、滿足約束條件,則的最大值等于(   )

A. B. C. D.

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[2014·德州模擬]在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組 (a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2,則a的值為(  )

A.-5B.1C.2D.3

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