【題目】求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，－2)且到原點(diǎn)距離為1的直線方程．

【答案】x＝－1或3x－4y－5＝0.

【解析】試題分析：討論斜率不存在時(shí)，易得x＝－1；當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線不與x軸垂直時(shí)，設(shè)所求的直線方程為y＋2＝k(x＋1)，由原點(diǎn)到此直線的距離等于1，列方程求斜率即可.

試題解析：

(1)當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線斜率不存在即垂直于x軸時(shí)，它到原點(diǎn)的距離為1，所以滿足題設(shè)條件，其方程為x＝－1.

(2)當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線不與x軸垂直時(shí)，

設(shè)所求的直線方程為y＋2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k－2＝0.

因?yàn)樵c(diǎn)到此直線的距離等于1，

所以＝1，解之，得k＝.

故所求的直線方程為y＋2＝ (x＋1)，

即3x－4y－5＝0.

故所求的直線方程為x＝－1或3x－4y－5＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之和為，證明：直線的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn)．根據(jù)測(cè)算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類

一類風(fēng)區(qū)

二類風(fēng)區(qū)

平均風(fēng)速m/s

8.5～10

6.5～8.5

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x（x≥0）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為y（y≥0）萬(wàn)元，調(diào)研結(jié)果是：未來(lái)一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η，試寫出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A，B項(xiàng)目，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目，根據(jù)（1）的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①過(guò)點(diǎn)(－1,2)的直線方程一定可以表示為y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；

②過(guò)點(diǎn)(－1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x＋y－1＝0；

③過(guò)點(diǎn)M(－1,2)且與直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；

④設(shè)點(diǎn)M(－1,2)不在直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，則過(guò)點(diǎn)M且與l平行的直線方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；

⑤點(diǎn)P(－1,2)到直線ax＋y＋a2＋a＝0的距離不小于2.

以上命題中，正確的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側(cè)的那一部分的面積．

(1)求S＝f(k)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和． （Ⅰ）試求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足： （n∈N*），試求{bn}的前n項(xiàng)和公式Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）的圖象向右平移動(dòng) 個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|φ|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若sin A＝2sin Bcos C，且sin2A＝sin2B＋sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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