是等差數(shù)列，公差，是的前項(xiàng)和，已知.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令=，求數(shù)列的前項(xiàng)之和.

 

【答案】

（1）；(2)   =。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由題意可得

解得                    4

∴                6

(2)

∴   

=  

=                     13

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，裂項(xiàng)相消法。

點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及求數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題，一般地通過(guò)布列方程組，求相關(guān)元素。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考�？贾R(shí)內(nèi)容。本題難度不大。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列an的首項(xiàng)為a（a＞0），它的前n項(xiàng)的和是Sn．
（1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
Sn
an
也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求證：S1，S3，S9成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn=
nanSn
．是否存在正整數(shù)m，使得n＞m時(shí)，bn＞1.99恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn且滿(mǎn)足a3•a4=117，a2+a5=22．對(duì)于數(shù)列{bn}，其通項(xiàng)公式bn=
Sn
n+C
，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
（1）求非零常數(shù)C的值；      
（2）試求函數(shù)f(n)=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線(xiàn)y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線(xiàn)的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線(xiàn)l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn且滿(mǎn)足a3•a4=117，a2+a5=22．對(duì)于數(shù)列{bn}，其通項(xiàng)公式數(shù)學(xué)公式，如果數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．
（1）求非零常數(shù)C的值；　　　
（2）試求函數(shù)數(shù)學(xué)公式（n∈N*）的最大值．

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