千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作
，第2個五角形數(shù)記作
，第3個五角形數(shù)記作
，第4個五角形數(shù)記作
， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則
，若
，則
.
1 5 12 22
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為
，所以36的所有正約數(shù)之和為
參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
的三邊長分別為
，的面積為
，內(nèi)切圓半徑為
，則
；類比這個結(jié)論可知：四面體
的四個面的面積分別為
，內(nèi)切球的半徑為
，四面體的體積為
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數(shù)
和雙曲作弦函數(shù)
與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
＋
＋…＋
>
的過程中，由n＝k推導(dǎo)n＝k＋1時，不等式的左邊增加的式子是________．
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<1；②
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；③
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；….則第n個不等式為________．
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”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是( )
_______
．