若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=______．
設(shè)切點(diǎn)P（x0，x0）
∵直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線
∴切線的斜率為1
∵y=x3-3x2+ax
∴y′︳x=x0=3x2-6x+a︳x=x0=3x02-6x0+a=1①
∵點(diǎn)P在曲線上
∴x03-3x02+ax0=x0②
由①，②聯(lián)立得
x0=0
3
x20
-6x0+a-1=0
③或
x20
-3x0+a-1=0
3
x20
-6x0+a-1=0
④
由③得，a=1
由④得x02-3x0=3x02-6x0解得x0=0或
3
2
，把x0的值代入④中，得到a=1或
13
4

綜上所述，a的值為1或
13
4
．
故答案為：1或
13
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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4或-
11
4
．
4或-
11
4
．
．

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