如圖，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

(1)求證：AB∥平面CDE；

(2)求證：平面ABCD⊥平面ADE.

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】(1)正方形ABCD中，AB∥CD，

又AB?平面CDE，CD?平面CDE，

所以AB∥平面CDE.

(2)因?yàn)?/span>AE⊥平面CDE，且CD?平面CDE，

所以AE⊥CD，又正方形ABCD中，CD⊥AD，且AE∩AD＝A，

AE、AD?平面ADE，所以CD⊥平面ADE，

又CD?平面ABCD，

所以平面ABCD⊥平面ADE.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則 (　　)．

A．ac>bc B. <

C．a2>b2 D．a3>b3

 

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已知e1，e2是夾角為π的兩個(gè)單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，則k的值為________．

 

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將一個(gè)長(zhǎng)寬分別是a，b(0＜b＜a)的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．

 

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函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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如圖，正方體ABCD ?A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于________．

 

 

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盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色相同的概率是________．

 

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設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為________．

 

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若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(－)·(＋－2 )＝0，則△ABC為________三角形．

 

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