已知a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．
分析：設(shè)出公比并表示出a2=a1•q，a3=a1•q2，a4=a1•q3，然后求出公比，進(jìn)而得出a1，從而求出a2，a3，a4的值．
解答：解：設(shè)公比是q，則a2=a1•q，a3=a1•q2，a4=a1•q3
∴a1-a2=a1-a1•q=a1（1-q）=36  ①
a3-a4=a1•q2-a1•q3=a1•q2•（1-q）=4  ②
②
①
=q2=
1
9

解得：q=±
1
3

（1）當(dāng)q=
1
3
時，（1-
1
3
）a1=36  解得：a1=54，則a2=18，a3=6，a4=2
（2）當(dāng)q=-
1
3
時，[1-（-
1
3
）]a1=36，解得a1=27，則a2=-9，a3=3，a4=-1
終上所述：
a1，a2，a3，a4的值為：a1=54，a2=18，a3=6，a4=2
                  或：a1=27，a2=-8，a3=3，a4=-1
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，求出公比q是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1＞a2＞a3＞0，則使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
a1
)
B、(0，
2
a1
)
C、(0，
1
a3
)
D、(0，
2
a3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a30是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．對于滿足0＜k＜30的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，b3，…，b30由bn=
an+k，1≤n≤30-k
an+k-30，30-k＜n≤30
確定．記C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，求C的值；
（Ⅱ）求C最小時k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知a1，a2，a3為一等差數(shù)列，b1，b2，b3為一等比數(shù)列，
且這6個數(shù)都為實數(shù)，則下面四個結(jié)論：
①a1＜a2與a2＞a3可能同時成立；
②b1＜b2與b2＞b3可能同時成立；
③若a1+a2＜0，則a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，則b2•b3＜0其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知a1，a2，a3，…，a8為各項都大于零的數(shù)列，則“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a10這10個數(shù)的和為45，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
10i=1
(x-ai)2取得最小值時，此時x的值為
 
．

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