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有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關，若每個開關閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？
 
法一：1號、2號、3號……6號開關開的事件設為ABCDEF．（2分）
設I號 6號開關都開的事件為G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分）
2號、3號開關都開的事件為 H，P（H）=        （6分）
4號、5號開關至少有一個開的事件為i，P（i）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=（9分）
P=P（G）[P（H·）+P（·i）十P（H·i）]=         （13分）
解二：設1一6號開關開的事件為ABCD．EF  （2分）
1號6號都開的事件G．P（G）=   （4分）
2號3號至少有一個不開的事件為 H，P（H）=      （7分）
4號、5號都不開的事件為i.   P（I）=              （9分）
P＝［l一P（H）P（i）］·P（G）=           （13 分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）甲與乙進行一場乒乓球單打比賽時，甲獲勝的局數的期望，每場比賽打滿3局。  （I）甲、乙進行一場比賽，通過計算填寫下表（不必書寫計算過程）；
甲獲勝的局數
0
1
2
3
3相應的概率
 
 
 
 
  （II）求在三場比賽中，至少有兩場比賽甲勝1局或2局的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數X就是一個隨機變量。寫出X的分布列（不要求寫出計算過程），并求X的均值（即數學期望）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人），選3人參加學校的義務勞動.
（I）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（II）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（III）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，則事件A與B的關系是（   ）
A．互斥不對立B．對立不互斥C．互斥且對立D．不對立且不互斥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在12件瓷器中，有10件一級品，2件二級品，從中任取3件.
(1)“3件都是二級品”是什么事件？
（2）“3件都是一級品”是什么事件？
（3）“至少有一件是一級品”是什么事件？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有甲、乙兩口袋，甲袋中有六張卡片，其中一張寫有0，兩張寫有1，三張寫有2；乙袋中有七張卡片，四張寫有0，一張寫有1，兩張寫有2，從甲袋中取一張卡片，乙袋中取兩張卡片.設取出的三張卡片的數字乘積的可能值為且，其相應的概率記為，則的值為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若平面上點的值由擲骰子確定，第一次確定，第二次確定，則點落在方程所表示圖形的內部（不包括邊界）的概率是_________．

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