設(shè)函數(shù)
（1）試判斷當(dāng)的大小關(guān)系；
（2）求證：；
（3）設(shè)、是函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且，證明：
（1） （2）見(jiàn)解析  （3）證明見(jiàn)解析
(1)設(shè)F(x)=g(x)-f(x),(x>0),
然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求出F(x)的最小值，說(shuō)明最小值大于0即可.
(2)證明：由（1）知,
令則
然后再利用不等式的性質(zhì)同向不等式具有可加性進(jìn)行證明即可
（1）設(shè)則由
時(shí)，取得最小值為即…………5分
（2）證明：由（1）知
令則……7分

…………10分
（3）證明：，于是，，
以下證明等價(jià)于.令…………12分則，在上，
所以當(dāng)即從而，得到證明.對(duì)于同理可證.
所以…………16分
另法：（3）證明：，于是，，
以下證明.只要證：，即證：
設(shè)：，…………12分，
上為減函數(shù)，，
，即.同理可證：所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：
①；                  ②；
③．       ④
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(    )        
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；
（2）若，其中滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得
對(duì)任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
函數(shù)若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上、以2為周期的函數(shù)，若在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221949210424.png" style="vertical-align:middle;" />，則在區(qū)間上的值域?yàn)?u>                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1則
A．a(chǎn)<c<bB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列哪個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則函數(shù)的最大值為          ．

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