（2006•重慶二模）如果函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(5)
f(3)
+
f(9)
f(6)
+
f(14)
f(10)
+…+
f(1274)
f(1225)
=
250-2
250-2
．
分析：令a=n，b=1，可得{f（n）}組成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，在利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，令a=n，b=1，則
∵f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2
∴f（n+1）=2f（n）
∴{f（n）}組成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列
∴
f(2)
f(1)
+
f(5)
f(3)
+
f(9)
f(6)
+
f(14)
f(10)
+…+
f(1274)
f(1225)
=2+22+23+…+249=250-2
故答案為：250-2
點評：本題考查抽象函數(shù)，考查等比數(shù)列的判定與求和，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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3
+i
2
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1
z
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1
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x
4
，Q=
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2
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