設(shè)A,B是治療同一種疾病的兩種藥,用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對比試驗(yàn).每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成,其中2只服用A,另2只服用B,然后觀察療效.若在一個(gè)試驗(yàn)組中,服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多,就稱該試驗(yàn)組為甲類組.設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為,服用B有效的概率為.
(1)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率;
(2)觀察三個(gè)試驗(yàn)組,用X表示這三個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)   (2) X的分布列為
X
0
1
2
3
P




解:設(shè)Ai表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2;Bi表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中,服用B有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2.依題意,有
P(A1)=2××,
P(A2)=×,
P(B0)=×,
P(B1)=2××.
故所求的概率為P=P(B0A1)+P(B0A2)+P(B1A2)=×××.
(2)由題意知X的可能值為0,1,2,3,故有
P(X=0)=3
P(X=1)=C31××2,
P(X=2)=C32×2×
P(X=3)=3.
從而,X的分布列為
X
0
1
2
3
P




數(shù)學(xué)期望EX=0×+1×+2×+3×.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

2014年2月21日,《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》明確:堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策,啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對“單獨(dú)兩孩”的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否贊成“單獨(dú)兩孩”的問題,調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表:

贊成
反對
無所謂
農(nóng)村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人,抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為0.05.
(1)現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問卷訪談,問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“反對”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,按每組3人分成兩組進(jìn)行深入交流,求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為迎接2013年“兩會(huì)”(全國人大3月5日-3月18日、全國政協(xié)3月3日-3月14日)的勝利召開,某機(jī)構(gòu)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問題A有四個(gè)選項(xiàng),問題B有五個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金元.活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤,則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止.假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前,對這兩個(gè)問題都很陌生,試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5,購買乙種商品的概率為0.6, 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
(1)求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(2)記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn),游客選擇游玩哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08,選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12,在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個(gè)景點(diǎn)0.88,用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.
(Ⅰ)記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率.
(2)再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策,應(yīng)選擇的方案是(  )
A.A1B.A2C.A3D.A4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位: t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)將T表示為X的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x∈[100,110),則取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

張師傅駕車從公司開往火車站,途徑4個(gè)公交站,這四個(gè)公交站將公司到火車站
分成5個(gè)路段,每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘,如果遇到紅燈要停留1分鐘,假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,并且概率都是
(1)求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率
(2)記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘,求Y的分布列和均值

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