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本小題滿分16分)已知函數a為常數).
(Ⅰ)如果對任意恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)設實數滿足:中的某一個數恰好等于a,且另兩個恰為方程 的兩實根,判斷①,②,③是否為定值?若是定值請求出:若不是定值,請把不是定值的表示為函數,并求的最小值;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的,設,數列滿足 ,且,試判斷的大小,并證明.
(Ⅰ)a<-2(Ⅱ)同解析(Ⅲ)
(Ⅰ)恒成立,
恒成立,恒成立,
(Ⅱ)由得:,不妨設,則qr恰為方程兩根,由韋達定理得:①
③而
,求導得:
時,遞增;當時,遞減;
時,遞增,
上的最小值為
(Ⅲ)如果

為遞增函數,


 
         
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在△ABC中,,cosC是方程的一個根,求△ABC周長的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對函數,若存在,使得(其中AB為常數),則稱為“可分解函數”。
(1)試判斷是否為“可分解函數”,若是,求出AB的值;若不是,說明理由;
(2)用反證法證明:不是“可分解函數”;
(3)若是“可分解函數”,則求a的取值范圍,并寫出A,B關于a的相應的表達式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

附加題(20分):已知函數,記
并且。
1)     寫出的表達式。
2)     若數列的前n項和為,求證:
3)     求證: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,則函數的圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,,,實數是函數 的一個零點.給出下列四個判斷:
;②;③;④
其中可能成立的個數為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數則函數的反函數是
A.y=B.y=C.y="2X+5" D.y=2X+2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區(qū)間為       

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