形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”,即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大,則由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的概率為
 
分析:先求由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)數(shù)字的個數(shù)n,
而由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的結(jié)果有①十位和千位數(shù)只能是4,5②十位和千位數(shù)只能是3,5的個數(shù)
代入古典概率的計算公式可求
解答:解:由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)數(shù)字的個數(shù)有A55=120
記“由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)””為事件A,則A包含的結(jié)果有①十位和千位數(shù)只能是4,5的結(jié)果有A22A33=12②十位和千位數(shù)只能是3,5的結(jié)果有A22A22=4種
由古典概率的計算公式可得,P(A)=
16
120
=
2
15

故答案為:
2
15
點評:本題主要考查了古典概率的計算公式的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是要求出指定的事件由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的個數(shù),則要對該問題準確分類,做到不充分,不遺漏,正確求解結(jié)果.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、形如45132這樣的數(shù)稱為“波浪數(shù)”,即十位數(shù)字,千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大,則由1,2,3,4,5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”,即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大,則由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的概率為( 。
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”,即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大,則由數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7可構(gòu)成無重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個數(shù)為
718

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

形如45132這樣的數(shù)稱為“波浪數(shù)”,即十位數(shù)字,千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大,則由1、2、3、4、5可構(gòu)成的數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個數(shù)為 (   )

A.12               B.24                C.16                  D.20

 

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