(2009•煙臺二模)若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d
(d為正常數(shù),n∈N+),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.甲:數(shù)列{an}為等方差數(shù)列;乙:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則甲是乙的( 。
分析:通過舉反例可知“數(shù)列{an}為等方差數(shù)列”⇒“數(shù)列{an}是等方差數(shù)列”不能成立,反之不成立.從而得出答案.
解答:解:若數(shù)列{an}為等方差數(shù)列,比如1,
3
,
5
,…
但其本身不是等差數(shù)列.故“數(shù)列{an}為等方差數(shù)列”⇒“數(shù)列{an}是等方差數(shù)列”不能成立,
反之,若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,比如1,3,5,…,
但其本身不是等方差數(shù)列.
所以則甲是乙的既不充分也不必要條件.
故選D.
點評:本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷,數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認真審題,仔細解答,適當(dāng)運用反例說明命題不正確.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)已知f(x)=
(3-a)x-4a,x<1
logax,x≥1
是(-∞,+∞)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是( 。

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(2009•煙臺二模)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)的最小正周期為π,且其圖象向右平移
π
12
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象( 。

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(2009•煙臺二模)已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且f(1-x)=f(1+x),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)-log7x 的零點個數(shù)( 。

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(2009•煙臺二模)已知函數(shù)f(x)=gx-x (g為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|
1
2
≤x≤2
},且M∩P≠∅,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知n∈N+,且S n=
n
0
f(x)dx
,是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{bn},使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)
?若存在,請求出數(shù)列{an},{bn}的通項公式.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)某中學(xué)高三(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每次考試成績的莖葉圖如下,下列說法正確的是( 。

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