在曲線yx3x-1上求一點P,使過P點的切線與直線4xy=0平行.

(1,1)或(-1,-3).

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當在區(qū)間上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)滿足:
①對任意的,,當時,有成立;
②對恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)f(x)=,其中a為正實數(shù).
①當a時,求f(x)的極值點;②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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拋物線yx2在點P處的切線與直線2xy+4=0平行,求點P的坐標及切線方程.

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已知函數(shù)
(1)當時,求的最小值;
(2)在區(qū)間(1,2)內(nèi)任取兩個實數(shù)p,q,且p≠q,若不等式>1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:(其中)。

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已知曲線yx3+1,求過點P(1,2)的曲線的切線方程.

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已知函數(shù)f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.

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