對于二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命題：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，則f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，則f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，則p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)．
②③
對于①，由f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，得(p－q)[a(p＋q)＋b＋1]＝0，所以a(p＋q)＋b＋1＝0，a(p＋q)2＋b(p＋q)＋(p＋q)＝0，f(p＋q)＝－(p＋q)＋c. ②③正確，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)(為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)當時，對所有的及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且的兩個實根之差等于，__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)對任意的滿足，且當時，．若有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,且對任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),則x的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是  (     )
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一元二次不等式的解集為，則的解集為         .

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