【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù)),曲線(為參數(shù)),以O為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,記曲線的交點為.

1)求點的極坐標(biāo);

2)設(shè)曲線相交于A,B兩點,求的值.

【答案】1;(216

【解析】

1)分別求出的普通方程,聯(lián)立可求出點的坐標(biāo),然后轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可;

(2)先將曲線化為普通方程,然后把直線的參數(shù)方程代入的普通方程,可得到關(guān)于的一元二次方程,再結(jié)合,可求出答案.

1)曲線(s為參數(shù)),轉(zhuǎn)化為普通方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為,聯(lián)立,解得,即,轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)為.

2)曲線(為參數(shù)),轉(zhuǎn)化為普通方程為,曲線(s為參數(shù)),,

把直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程,整理得,則,,

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直.

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費(fèi)10元;重量超過的包裹,除收費(fèi)10元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需要再收費(fèi)5.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表).

1)求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù);

2)該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的作為其他費(fèi)用.已知公司前臺有工作人員3人,每人每天工資100元,以樣本估計總體,試估計該公司每天的利潤有多少元?

3)小明打算將四件禮物隨機(jī)分成兩個包裹寄出,且每個包裹重量都不超過,求他支付的快遞費(fèi)為45元的概率.

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【題目】如圖,已知平行四邊形中,,為邊的中點,將 沿直線翻折成.為線段的中點,則在翻折過程中,有下列三個命題:

①線段的長是定值;

②存在某個位置,使

③存在某個位置,使平面.

其中正確的命題有______. (填寫所有正確命題的編號)

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎,在評獎揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下:

甲說:作品獲得一等獎”; 乙說:作品獲得一等獎”;

丙說:兩件作品未獲得一等獎”; 丁說:作品獲得一等獎”.

評獎揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是_________

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A.B.,

C.D.,

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【題目】已知

1)當(dāng)時,求不等式的解集;

2)若時,不等式恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的極值點的個數(shù);

2)當(dāng)時,若存在實數(shù),使得,求的最小值.

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