若對于任意非零實數(shù)
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍__________.
解:已知對于任意非零實數(shù)m,不等式|2m-1|+|1-m|>|m|(|x|-|x-1|)恒成立
變形為|2m-1|+|1-m|/|m|>|x|-|x-1|
因為:|2m-1|+|1-m|/|m|>|2m-1+1-m|/|m|=1
所以只需要1>|x|-|x-1|即可,利用分段函數(shù)求解得到
練習冊系列答案
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比較大小
,分析其結構,請你再寫出一個不等式,使以上不等式為它的特殊情況。若
,且
則該不等式可以是
.
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解關于x的不等式
-x>0.
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已知
,
, 下列不等式中必然成立的一個是( )
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則不等式
的解集是
.
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已知
,且
則一定成立的是( )
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理科)對任意實數(shù)
, 若不等式
恒成立, 則實數(shù)
的取值范圍是
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