求證：，(x－1)(y－1)＝0是(x－1)2＋(y－1)2＝0的必要不充分條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先解答（Ⅰ），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；
（Ⅱ） 設(shè)x∈R且f（x+π）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（I）求f（x）的解析表達(dá)式；
（II）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜-2lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（2）求證：當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
2
3
x3+
1
2
x2的下方．

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