Question

在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，若關(guān)于x、y的不等式kx²y-xy²-（2k+1）xy≥0表示三角形區(qū)域，則實(shí)參數(shù)k的取值集合為 ______．

Answer 1

不等式kx²y-xy²-（2k+1）xy≥0
可化為不等式xy（kx-y-2k-1）≥0
由kx-y-2k-1=0表示的直線恒過（2，-1）位于第四象限
則不等式xy（kx-y-2k-1）≥0可化為：

x≥0 y≤0 kx-y-2k-1≤0

由不等式kx²y-xy²-（2k+1）xy≥0表示三角形區(qū)域，
∴kx-y-2k-1≤0中k＞0
故實(shí)參數(shù)k的取值集合為（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）