【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

分類(lèi)

積極參加

班級(jí)工作

不太主動(dòng)參

加班級(jí)工作

總計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

總計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)，并說(shuō)明理由．

【答案】(1)；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）結(jié)合表格根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算概率即可；（2）計(jì)算的觀測(cè)值，對(duì)照表中數(shù)據(jù)得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

(1)積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，

所以抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率，

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，

所以抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生概率.

(2)由列聯(lián)表知，的觀測(cè)值≈11.538，由11.538＞10.828.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

i

1

2

3

4

5

＝90，＝112.3

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xi yi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)回歸直線方程；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少

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【題目】函數(shù)f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=﹣4時(shí)，g（x）≤0的解集為B，求A∩B；
（2）若存在 使得不等式g（x）≤﹣1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，am}．若集合A1∪A2∪A3∪…∪An=A，則稱(chēng)A1 ， A2 ， A3 ， …，An為集合A的一種拆分，所有拆分的個(gè)數(shù)記為f（n，m）．
（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；
（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）關(guān)于n的表達(dá)式．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面積．

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；

（2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值（如：組區(qū)間[100，110）的中點(diǎn)值為=105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分；

（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的更相減損法的思路與圖相似．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（﹣1，0）內(nèi)無(wú)極值，求a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N* ， x＞0，求證： ．

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【題目】下列命題為真命題的是(　　)

A. “若a＝b，則|a|＝|b|”的逆命題

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C. “面積相等的三角形全等”的否命題

D. “若A∩B＝B，則AB”的逆否命題

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