某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得。每1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，其中含特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)。設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率。

（1）A、B、C的概率分別為．
（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為．
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)或一等獎(jiǎng)的概率為．

解析試題分析：（1），，．
（2）∵A、B、C兩兩互斥，
∴P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）=．
（3） =．
答 （1）A、B、C的概率分別為．
（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為．
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)或一等獎(jiǎng)的概率為．
考點(diǎn)：本題主要考查互斥事件概率的加法公式，對(duì)立事件概率公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，在明確是何種類(lèi)型的概率計(jì)算后，關(guān)鍵是計(jì)算準(zhǔn)確“相關(guān)數(shù)字”，進(jìn)一步求比值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為提高學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)校決定開(kāi)設(shè)一批選修課程，分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競(jìng)賽”三類(lèi)，這三類(lèi)課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競(jìng)賽”的人數(shù)，求的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多。某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游（各租一車(chē)一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。
（1）求出甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：

編號(hào)
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過(guò)3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表：

 
8環(huán)
9環(huán)
10環(huán)
甲
0.2
0.45
0.35
乙
0.25
0.4
0.35
（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊1次，求甲運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中9環(huán)的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊2次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。
（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率；
（Ⅱ）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類(lèi)組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為。
⑴求該生被錄取的概率；
⑵記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）某位收藏愛(ài)好者鑒定一件物品時(shí)，將正品錯(cuò)誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛(ài)好者的鑒定結(jié)果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛(ài)好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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