Question

在空間中，設m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給定下列條件：
①α⊥β且m?β；②α∥β且m⊥β；③α⊥β且m∥β；④m⊥n且n∥α，其中可以判定m⊥α的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：結合直線與平面垂直的判定方法，結合選項．利用排除法找出正確的命題即可

解答：解：①

α⊥β m?β

?m⊥α或m∥α或m與α相交，①錯誤
②

α∥β m⊥β

?m⊥α，②正確
③

α⊥β m∥β

?m⊥α或m?α，③錯誤
④

m⊥n n∥α

?m?α或m⊥α，④錯誤
故選A

點評：本題主要考查了直線與平面垂直的各種判定方法的運用，熟練掌握基本定理及性質，具備綜合運用性質的能力是解決本題的關鍵，另外還要注意結合選項進行排除明顯錯誤的選項，找出正確的答案的方法的應用．