Question

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（1）+f（﹣3）的值；
（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．

Answer 1

【答案】
（1）解：要使函數(shù) 有意義

則

即x≥﹣3且x≠2，

∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥﹣3且x≠2}（區(qū)間表示也可以）

（2）解：∵函數(shù) ，

∴

∴

（3）解：∵函數(shù) ，a＞﹣4且a≠1，

∴f（a+1）= =

【解析】（1）要使函數(shù) 有意義，則 ，由此能求出函數(shù)f（x）的定義域．（2）由函數(shù) ，能求出f（1）+f（﹣3）的值．（3）由函數(shù) ，能求出f（a+1）的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．