已知圓x2y24x90y軸的兩個交點A,B都在某雙曲線上,且A,B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分,則此雙曲線的標準方程為(  )

A. 1 B.1 C.1 D.

 

B

【解析】在方程x2y24x90中,令x0,得y±3,不妨設A(0,-3),B(0,3).設題中雙曲線的標準方程1(a>0,b>0)A在雙曲線上,1.

AB兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分,雙曲線的焦點為(0,-9),(0,9)

a2b281.a29b272.

此雙曲線的標準方程為1.

 

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已知雙曲線1(a>0b>0)的一個焦點與拋物線y24x的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(  )

A5x2y21 B.1 C.1 D5x2y21

 

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A13 B73 C.π D14

 

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已知實數(shù)ab,c,d成等比數(shù)列,且函數(shù)yln(x2)x,當xb時取到極大值c,則ad等于(  )

A1 B0 C.-1 D2

 

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