（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：．的前 項(xiàng)和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和并證明.

試題分析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004820695722.png" style="vertical-align:middle;" />，由等差數(shù)列的性質(zhì)得，所以=13，d==2，=3，,=；
（II）由（I），所以=
=（1+－－）=－<,
因?yàn)閚=1時(shí)，=最小，所以。
點(diǎn)評：中檔題，本題具有一定的綜合性，本解答從確定入手，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)列的特征，利用“裂項(xiàng)相消法”達(dá)到求的目的，最后通過放縮實(shí)現(xiàn)不等式證明。“分組求和法”“錯位相減法”也是常�？嫉降那蠛头椒ā�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；      
（2）設(shè)，求證．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若且前項(xiàng)和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列:1,4,7,……中,當(dāng)時(shí),序號等于
A．99B．100C．96D．101

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，其中]
（1）求的通項(xiàng); 
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
（3）求值。]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，如果，，數(shù)列前9項(xiàng)的和為(    )
A．297B．144C．99D．66

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案