Question

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則冪函數(shù)y=f（x）的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設出函數(shù)的解析式，根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），構(gòu)造方程求出指數(shù)的值，再結(jié)合函數(shù)的解析式研究其性質(zhì)即可得到圖象．
解答：設冪函數(shù)的解析式為y=x^a，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），
∴2=4^a，
解得a=
∴，其定義域為[0，+∞），且是增函數(shù)，
當0＜x＜1時，其圖象在直線y=x的上方．對照選項．
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系，其中對于已經(jīng)知道函數(shù)類型求解析式的問題，要使用待定系數(shù)法．