Question

【題目】某公司組織開(kāi)展“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)第一周甲、乙兩個(gè)部門(mén)員工的學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計(jì)如下：

	學(xué)習(xí)活躍的員工人數(shù)	學(xué)習(xí)不活躍的員工人數(shù)
甲	18	12
乙	32	8

（1）從甲、乙兩個(gè)部門(mén)所有員工中隨機(jī)抽取1人，求該員工學(xué)習(xí)活躍的概率；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷能否有的把握認(rèn)為員工學(xué)習(xí)是否活躍與部門(mén)有關(guān)；

（3）活動(dòng)第二周，公司為檢查學(xué)習(xí)情況，從乙部門(mén)隨機(jī)抽取2人，發(fā)現(xiàn)這兩人學(xué)習(xí)都不活躍，能否認(rèn)為乙部門(mén)第二周學(xué)習(xí)的活躍率比第一周降低了？

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）沒(méi)有；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)兩個(gè)部門(mén)員工的總數(shù)和學(xué)習(xí)活躍的人數(shù)，利用古典概型求解；

（2）根據(jù)公式計(jì)算出即可判定；

（3）根據(jù)隨機(jī)事件的發(fā)生具有偶然性以及概率大小關(guān)系，言之成理即可.

（1）設(shè)事件為“從甲、乙兩個(gè)部門(mén)所有員工中隨機(jī)抽取1人，該員工學(xué)習(xí)活躍”.

則.

（2）.

因?yàn)?/span>，所以沒(méi)有的把握認(rèn)為員工學(xué)習(xí)是否活躍與部門(mén)有關(guān).

（3）設(shè)事件為“第二周從乙部門(mén)隨機(jī)抽取2人，這兩人學(xué)習(xí)都不活躍”.

若第二周保持第一周的活躍情況，則.

答案示例一：可以認(rèn)為活躍率降低了，因?yàn)?/span>很小，事件一般不容易發(fā)生，現(xiàn)在發(fā)生了，則說(shuō)明學(xué)習(xí)不活躍的人數(shù)增加了，即活躍率降低了.

答案示例二：不能認(rèn)為活躍率降低了.因?yàn)槭录?/span>是隨機(jī)事件，雖然較小，但還是有可能發(fā)生，所以不能認(rèn)為活躍率降低.