若函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是______．
(－1,0)∪(0，＋∞)
對函數(shù)f(x)求導，得f′(x)＝－(x>0)．依題意，得f′(x)<0在(0，＋∞)上有解，即ax2＋2x－1>0在(0，＋∞)上有解，∴Δ＝4＋4a>0且方程ax2＋2x－1＝0至少有一個正根，∴a>－1，又∵a≠0，
∴－1<a<0或a>0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內的最小值為，求的值.（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)上是減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)的圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是 (　　)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調遞增區(qū)間為(    )
A．和B．
C．D．

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