（本小題10分）
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標；（2）設(shè)點P是（1）中所得橢圓上的動點，。
解：（Ⅰ）橢圓C的焦點在x軸上，
由橢圓上的點A到F1、F2兩點的距離之和是4，
得2a=4，即a=2.           ------------------------------2分
又點 …….4分
所以橢圓C的方程為       …….5分
（Ⅱ）設(shè)              …….7分
 …….10分
                                       …….9分
又             …….10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率；
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點動點滿足，當點的縱坐標為時，點到坐標原點的距離為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點.
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心點在原點，準線方程為，離心率為的橢圓方程是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為，，點滿足  
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若已知點，設(shè)直線與橢圓C相交于A，B兩點，且，
求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓C:，為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接并
延長交橢圓于另外一點Q，則⊿的周長_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線過點,交拋物線于、兩點.
若直線的斜率為1,求的長;
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

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