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已知向量，函數f(x)=·，
（Ⅰ）求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及函數f(x)的值域。

解：（Ⅰ）
，
令，解得，，
故函數f(x)的單調遞增區(qū)間為。
（Ⅱ），
∴，
∴，
∴，
∴，
即f(x)的值域為；
綜上所述，的值域為。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（05年江西卷文）（12分）

已知向量.

求函數f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省內江市、廣安市高三第二次模擬聯考試題理科數學（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數f(x)＝。

（1）求函數y=f(x)的最小正周期以及單調遞增區(qū)間；

（2）當時，f(x)有最大值4，求實數t的值。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省淮安市高一下學期第一次學情調查數學（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數f(x)＝，x∈[0，π]。

(1)求函數f(x)的最大值；

(2)當函數f(x)取得最大值時，求向量與夾角的大小。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

18.

已知向量

.

求函數f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量,設函數f(x)=  .

(1).求函數f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內角對應的三邊長,A為銳角,a=1,  ，且f(A)恰是函數f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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