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解方程：
（1）9-x-2•31-x=27；
（2）6x+4x=9x．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：（1）把原方程化為關于3-x的一元二次方程求解，然后求解指數方程得答案；
（2）把原方程化為關于(
2
3
)x的一元二次方程求解，然后求解指數方程得答案．
解答： 解：（1）由9-x-2•31-x=27，得
（3-x）2-6•3-x-27=0，
即（3-x+3）（3-x-9）=0，
而3-x+3≠0，
∴3-x-9=0，
3-x=32，
x=-2；
（2）由6x+4x=9x，得
(
2
3
)x+(
4
9
)x=1，
(
2
3
)2x+(
2
3
)x-1=0，
解得(
2
3
)x=
5
-1
2
．
x=log
2
3
5
-1
2
．
點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了指數方程的解法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則角A等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或60°
D、60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a，a（1-a），a（1-a）2，…是等比數列，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，已知前15項的和S15=90，則a8等于（　�。�
A、
45
2
B、12
C、6
D、
45
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數a=0.312，b=log20.31，c=20.31，之間的大小關系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=1，b=2，cosC=
1
4
，
（1）求c和sinB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一點，則k的值為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=(2，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ為銳角，若
a
∥
b
，則tan2θ的值為
 
．

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