解關(guān)于x的不等式：
x+ax2+4x+3
＞0．
分析：原不等式等價(jià)于：（x+a）（x2+4x+3）＞0通過(guò)討論方程：（x+a）（x2+4x+3）=0的根-a與其它兩個(gè)根-1，-3的大小關(guān)系寫(xiě)出不等式的解集．
解答：解：原不等式等價(jià)于：（x+a）（x2+4x+3）＞0
即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0          …（3分）
①當(dāng)-a＜-3，即a．＞3時(shí)：原不等式解集為：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）
②當(dāng)-a=-3，即a=3時(shí)，原不等式解集為：（-1，+∞）…（5分）
③當(dāng)-3＜-a＜-1，即1＜a＜3時(shí)，原不等式解集為：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）
④當(dāng)-a=-1，即a=1時(shí)，原不等式解集為（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）
⑤當(dāng)-a＞-1，即a＜1時(shí)，原不等式解集為：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）
點(diǎn)評(píng)：求分式不等式的解集問(wèn)題，一般先通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為整式不等式來(lái)解，一般利用穿根的方法來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對(duì)于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關(guān)于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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