在二項式n的展開式中,前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,把展開式中所有的項重新排成一列,有理項都互不相鄰的概率為(  )
A.B.
C.D.
D
注意到二項式n的展開式的通項是Tr+1=Cnr·()n-r·r=Cnr·2-r·x.依題意有Cn0+Cn2·2-2=2Cn1·2-1=n,即n2-9n+8=0,(n-1)(n-8)=0(n≥2),因此n=8 .∵二項式8的展開式的通項是Tr+1=C8r·2-r·x,其展開式中的有理項共有3項,所求的概率等于.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45,求:
(1)含x3的項;
(2)系數(shù)最大的項.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中含的整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為          (用數(shù)字作答)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若(1+)4=a+b(a,b為有理數(shù)),則a+b=(  )
A.33B.29C.23D.19

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

的展開式的各項系數(shù)之和為,二項式系數(shù)之和為,若,則展開式中的常數(shù)項_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

x28的展開式中,x的系數(shù)是________.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

8的展開式中x4的系數(shù)為7,則實數(shù)a=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中各項系數(shù)的和為243,則該展開式中的常數(shù)項為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的二項展開式中x3的系數(shù)為,則a=(  )
A.1B.2C.3D.4

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