在二項式
n的展開式中,前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,把展開式中所有的項重新排成一列,有理項都互不相鄰的概率為( )
注意到二項式
n的展開式的通項是T
r+1=C
nr·(
)
n-r·
r=C
nr·2
-r·x
.依題意有C
n0+C
n2·2
-2=2C
n1·2
-1=n,即n
2-9n+8=0,(n-1)(n-8)=0(n≥2),因此n=8 .∵二項式
8的展開式的通項是T
r+1=C
8r·2
-r·x
,其展開式中的有理項共有3項,所求的概率等于
=
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45,求:
(1)含x
3的項;
(2)系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
的展開式中含
的整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為
(用數(shù)字作答)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若(1+
)
4=a+b
(a,b為有理數(shù)),則a+b=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
的展開式的各項系數(shù)之和為
,二項式系數(shù)之和為
,若
,則展開式中的常數(shù)項_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在
x2-
8的展開式中,
x的系數(shù)是________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
8的展開式中
x4的系數(shù)為7,則實數(shù)
a=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
的展開式中各項系數(shù)的和為243,則該展開式中的常數(shù)項為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
的二項展開式中x
3的系數(shù)為
,則a=( )
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